Ör 329=3+2+9=14 olduğundan 9’a tam 17345=1+7+3+4+5=20 (3’e tam bölünmez. bölünmez.) 10'a bölünme kuralı 4'e bölünme kuralı Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da Son rakamı yani birler basamağı 0 olan 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür. 3. Sonuç:Ondalık kesrin tam kısmı büyük olan daha büyüktür Ondalıksayı olarak 16 bölü 100 nedir? 16/100 ondalık sayı olarak 0.16. 23 100'ü sadeleştirebilir misiniz? 23100 zaten en basit haliyle. olarak yazılabilir 0.23 ondalık biçimde (6 ondalık basamağa yuvarlanır). 100 üzerinden 36'nın ondalığı kaçtır? Böylece, 36/100 ondalık biçimde şu şekilde temsil edilir: 0.36. Hesapmakinenizin belleğini "Temizle" veya "AC" düğmesini kullanarak temizleyin. Hesap makinesinin belleğini ve ekrandan herhangi bir şeyi silmeniz gerektiğinde, "AC" veya "Temizle" düğmesine basın. Örneğin, "2," "x," "2" ve ardından "=" tuşlarına basarak başlayın. Şimdi ekranda yine hafızada saklanan "4" görmelisiniz. p “3 + 2 = 5 olur.” önermesi doğrudur. Bu durum p ≡ 1 şeklinde gösterilir. Ortak özellik yöntemiyle kümelerin gösterimi şu şekildedir: e e sayısının ondalık açılımı 2,718281828259 Soru 7/9 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? Cevap: Payda kısmında sadece 9 olduğu için cevabımız A şıkkı olan 0,7 üzeri tiredir arkadaşlar. Kategoriler Genel. Bir cevap yazın Cevabı iptal et. E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir. Yorum * LdRFJ. 1617 Son Güncelleme 1617 Ondalık Gösterim Konu Anlatımı Kesir ile Bölme Arasındaki İlişki Ondalık gösterim konusuna girmeden önce kesir ile bölme arasındaki ilişkiyi öğrenmenizde yarar vardır. * Fatma elindeki pastayı 3 arkadaşıyla eşit olarak paylaşıyor. Fatma'ya ne kadar pasta düşer? Bir bütünü 4 eşit parçaya böldüğünüzde her bir parçanın 1/4 olduğunu biliyorsunuz. Fatma'ya 1/4 pasta düşüyor. * Bir örnek daha verecek olursak; 20 litrelik bir damacanadaki suyu 5 litrelik şişelere doldurmak istiyoruz. Kaç şişe gerekiyor? Klasik bir bölme problemi olduğundan hemen 205= 4 bulabilirsiniz. Her iki soruda da yapılan işlem bölmedir. Bir bütünü eş parçalara bölmekle bir sayıyı belirli bir sayıya bölmek aynıdır. Yani kesir gösterimi bölmeyi ifade ediyor. Kesrin payının, paydasına bölünme işlemidir. Kesirleri Ondalık Kesire Çevirme Ondalık Gösterim 5. sınıfta kesirleri ondalık kesre çevirmeyi öğrenmiştiniz. Kısaca hatırlayacak olursanız a/b kesrinde a'nın b'ye bölünmesi sonucu elde edilen sayıya ondalık gösterim diyoruz. 5/2 kesrini ondalık kesre çevirmek için 52= 2,5 ondalık sayısını elde edersiniz. Ondalık gösterimi bulabilmek için izlenen iki yol vardır Payı, paydaya bölerek ondalık sayının bulunmasıdır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, kalansız bölme elde edene kadar işlemin devam etmesidir. Şayet devirli bir sayı çıkıyorsa devreden sayının üstüne bir çizgi çekiyorsunuz. Buna "devirli ondalık gösterim" denir. 2/5= 0,4 3/10= 0,3 2. yol Kesrin paydasının 10'un katları olacak genişleterek bölme işlemini yapmaktır. 3 = 3x2 = 6 = 0,6 şeklinde bulabilirsiniz. 5 5x2 10 2 Ondalık Gösterimleri Okuma Bir ondalık sayıda iki bölüm bulunuyor. Virgülün solundaki kısım tam, sağındaki kısım ondalık kısımdır. Ondalık kesri okurken virgülü "tam" diye okuyorsunuz. Örnek; 256, 107 ondalık kesrinin okunuşu; İki yüz elli altı tam binde yüz yedi 18, 23 ondalık kesrinin okunuşu; On sekiz tam yüzde yirmi üç 8,4 ondalık kesrinin okunuşu; Sekiz tam onda dörttür. Ondalık Gösterimleri Çözümleme Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı biçimde ifade etmeye ondalık gösterimi çözümleme denir. Bunu bir örnekle daha iyi gösterebiliriz. 265, 392 ondalık sayısını çözümleyelim. Virgülden önceki 265 tam, sonraki 392 ondalık kısımdır. 265,392= 2x100 + 6x10 + 5x1 + 3x1/1000 + 9x1/100 + 2x1/10 şeklinde çözümlüyorsunuz. Kesirleri ondalık gösterimi kullanarak da gösterebilirsiniz. 265,392= 2x100 + 6x10 + 5x1 + 0,003 + 0,09 + 0,2 Ondalık Kesirleri Yuvarlama Tam sayılarda nasıl yuvarlama yapılacağını öğrenmiştiniz. Ondalık kesirlerde yuvarlama yapmak için ondalık kısma bakıyorsunuz. virgülden sonraki rakam sayısına bakarak 10, 100 veya 1000'e yuvarlıyorsunuz. 5'ten küçük rakamları bulunduğu sayıya, 5 ve üzerindeki rakamları bir sonraki sayıya yuvarlıyorsunuz. * 3,41 sayısını yuvarlayalım. Onda birler rakamına göre yuvarlayacaksanız son rakama bakıyorsunuz. 1, 5'ten küçük olduğu için bulunduğu solundaki onluk sayı değişmez. 3,41 ondalık kesrinin yuvarlanmış hali 3,4 olarak gösterilir. * 15, 76 ondalık kesrini yuvarlayalım. En sonda bulunan 6, 5'ten büyük olduğu için ondalık bölümde olan 7'yi bir artırıyoruz. 15,76 ondalık kesrinin yuvarlanmış hali 15,8 oluyor. Ondalık Kesirlerde Çarpma İşlemi İki ondalık kesirli sayıyı çarparken virgül yokmuş gibi işlem yapıyorsunuz. Yani iki doğal sayıyı çarpıyor gibi işlemi yapıyorsunuz. İşlem sonunda çarpılan sayılardaki virgülden sonraki sayı toplamı kadar sağdan sayılarak virgülü yerleştiriyorsunuz. Eksik basamak sayısı kadar "0" ekleyebiliyorsunuz. İşlemi bir örnekle gösterelim. 2,6 x 3,7 =? Ondalık sayılarda virgül yokmuş gibi ister yan yana ister alt alta yazıp çarpıyorsunuz. 26 x37 182 + 78 9,62 Ondalık sayılarda virgüllerden sonra iki sayı olduğu için sağdan iki rakam sayıp virgülü ekliyorsunuz. Ondalık Kesirlerde Bölme İşlemi Ondalık kesirlerde bölme işleminde sayıları kesre çevirerek işlemi yapabilirsiniz. 100,2 işleminde her iki sayıyı da kesre çevirin. 10/1 2/10 = 10x2 1x10 = 20/10 = 2 Ondalık kesirlerde bölme işlemini daha kolay yapmak istiyorsanız her iki sayıyı da 10 veya katlarıyla çarparak, virgülden kurtarabilirsiniz. Bölme işlemini kesirlerde yaptığınız gibi yaparak sonucu bulabilirsiniz. Örnek Alıştırmalar 1- Kısa kenarı 0,8 cm, uzun kenarı 1,2 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? Dikdörtgenin alanını bulabilmek için kısa ve uzun kenarı birbirleriyle çarpıyorsunuz. Yani ondalık kesirlerde çarpma işlemi yapmış oluyorsunuz. 1,2 x 0,8 = ? Çarpma işlemini yaparken virgüller yokmuş gibi işleme devam edin. 12 x 8 = 96 İşlem sonunda virgülden sonra kaç basamak olduğunu sayın. Virgülden sonra iki basamak bulunuyor. 1,2 x 0,8 = 0,96 sonucunu buluyorsunuz. 2- 26,17 ondalık kesrinin 52 sayısı olabilmesi için hangi ondalık sayı eklenmelidir? Bilinmeyen ondalık sayıyı bulabilmek için 52'den 26,17 ondalık sayısını çıkarıyorsunuz. Ondalık kesirlerde çarpma işleminde yaptığınız gibi işlem sırasında virgülü yok sayıyorsunuz. Normal bir çıkarma işlemi yapıyorsunuz. Çarpma işleminde olduğu gibi virgülü koymak için bütün basamakları saymıyorsunuz. Her iki sayıda bulunan basamak kaçsa ona göre ekliyorsunuz. 52,00-26,17=25,83 ondalık sayısı gerekiyor Oluşturulma Tarihi Ekim 13, 2020 0151Matematik içerisinde kesirler hem tam kısım hem de ondalık kısım olarak gösterilebilir. Bunlar virgülden önce ve virgülden sonra şeklinde ele alınır. Peki, 5. sınıf matematik ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım konu hayatımızda ondalık kısımlara çok fazla rastlarız. Markette ya da pazarda meyve ve yiyeceklerin fiyatları ile beraber bazı içeceklerin fiyatları üzerinden görürüz. Bu fiyatlar virgül ile yazılır. Şimdi bu yazının nasıl gerçekleştiğini beraber inceleyelim. Ondalık Gösterimde Tam Kısım ve Ondalık Kısım Ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım değişik özelliklerle işlemler üzerinden ele alınır. Bu işlemler tam sayılı kesirler ve ondalık kesirler olarak ele alınmak suretiyle çevrilerek gerçekleşir. Şimdi bunların nasıl yapıldığını sırası ile beraber inceleyelim ve öğrenirim. Ondalık Gösterimde Ondalık Kısım Çevremizde birçok değişik ondalık gösterime şahit oluruz. Mesela markete gittiğimiz zaman 5,50 TL ya da 3,50 TL gibi fiyatlar görürüz. Aynı zamanda içecekler üzerinde ise 0,5 L ya da 1,5 L gibi miktarlarla üzerinden fiyatlar ile karşı karşıya kalırız. Tabii bunun dışında 1,5 kg veya 5,5 kg gibi ağırlıklar üzerinden de rakamlar görürüz. İşte bu şekilde yazılan rakamları ondalık gösterim denmektedir. Yani diğer bir de işte kesirlerin kullanılarak gösterilmesine ondalık gösterim denir. Not Faydası 10,100 ya da 1000 olan kesirler ondalık gösterim şeklinde ele alınmaktadır. Burada ondalık gösterim ile beraber tam kısım ve kesir kısmı birbirinden virgül ile ayrılır. Şimdi bu konuda bazı örnekler yapalım ve anlamaya çalışalım. Örnek 3,75 ondalık gösterimi içerisinde virgülün sol tarafında kalan rakam tam kısmı gösterir. Virgülün sağ tarafında kalan kısım ise kesir kısmı anlatır. Not Paydası 10 olan kesirlerde ondalık gösterim için virgülden sonra 1 basamak gelir. Ancak paydası 100 olan kesirlerde ise ondalık gösterim adına, virgülden sonra 2 basamak gelir. Eğer paydası 1000 olan kesirler için konuşacak olursak, o zaman virgülden sonra 3 basamak yazılmalıdır. Örnek 1/10, 1/100, 1/1000 Şimdi yukarıda verdiğimiz basit kesirler üzerinden ondalık gösterim gerçekleştirelim. Burada unutmamamız gereken yukarıdaki kesirlerin basit kesir olmuş olmasıdır. Aynı zamanda bu kesirlerin tam kısımları bulunmadığı için, virgülden önce gelen sıfır olarak yazılır. 1/10 = 0,1 1/100 = 0,01 1/1000 = 0,001 Yukarıdaki örneklere dikkat edersek paydada kaç tane sıfır var ise o kadar virgülün sağ tarafında rakam bulunmaktadır. Şimdi pay kısmını değiştirelim ve değişik rakamlar yazarak örnekler verelim. Örnek 23/100 = 0,23 37/1000 = 0,037 4/10 = 0,4 Bu şekilde siz de birçok farklı örnek yapabilir ve ondalık gösterim üzerinde kesirleri çevirebilirsiniz. Bunların yanı sıra şimdi tam sayılı kesirleri ele alalım ve bunları ondalık gösterimde nasıl ele alacağız anlamaya çalışalım. Ondalık Gösterimde Tam Kısım 3 7/10 = 3,7 Şimdi öncelikle yukarıdaki tam sayılı kesri inceleyelim ve nasıl ondalık gösterimi yaptık bakalım. Bu kesrin tam sayısı 3 rakamıdır. Bu sebepten dolayı virgülden önce 0 yerine 3 rakamını getirdik. Daha sonra virgülün sağ tarafında ise paydası 10 olduğu için bir rakam ekledik ve paydası olan 7’yi yazdık. Tam sayılı kesirler okunuşu şekilde gerçekleşir; 3 7/10 = 3 tam yedi bölü on. Basit kesirler üzerinden ondalık gösterim şu şekilde okunur; 1/10 = 0,1 = Onda bir. Bu şekilde siz de farklı örnekler ele alarak ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım çevirmesi yapabilirsiniz. Oluşturulma Tarihi Ocak 06, 2021 0432Ondalık gösterimleri rasyonel sayı üzerinden ele alabilir ve çevirebiliriz. Tabi bunu yaparken de devirli ya da devirsiz olmasına bağlı şekilde farklı yöntemler uygulanır. Şimdi bunları inceleyelim ve nasıl yapıldığına örnekler üzerinden bakalım. İşte 7. sınıf matematik ondalık gösterimi rasyonel sayı olarak belirtme konu sayılar aynı zamanda bilindiği üzere kesirli sayılar olarak bilinir. Bu sayılar ondalık gösterim üzerinden de ele alınabilmektedir. Aynı zamanda ondalık gösterimleri rasyonel sayı şeklinde yapılabilir. Böylece karşımıza çıkan işlemleri daha kolay yapabilir ve gündelik yaşamda farklı işlemleri çözebiliriz. Ondalık Gösterimi Rasyonel Sayı Olarak Belirtme Ondalık gösterimi rasyonel sayı olarak belirtmek için devirli ya da devirsiz olmasına bakılır. Söz konusu ondalık gösterimler eğer devirli ise farklı işlemler yapılır. Aynı şekilde devirsiz bir ondalık gösterim ise rasyonel sayıya çevirirken değişik işlemler ele alınır. Şimdi bunu sırasıyla inceleyelim ve nasıl yapıldığını beraber öğrenelim. Devirli Olmayan Ondalık Gösteriminin Rasyonel Sayı Şeklinde İfade Edilmesi Devirli olmayan ondalık gösterimi rasyonel sayı şeklinde ifade edilmesi doğrudan yapılabilmektedir. Özellikle devirli olmadığı için işlem daha kolay gerçekleşir. Şimdi bunu nasıl yapıldığını inceleyelim. Örnek 0,2 ondalık gösterimi ele alalım ve rasyonel sayı şeklinde ifade edelim. 0,2 ondalık gösterimi rasyonel sayı şeklinde ifade ederken virgül sağ tarafa doğru kayar. Ancak bu gerçekleşirken aynı zamanda payda kısmında bir 0 gelir ve 10 yazılır. 0,2 = 2/10 Okunuşu, Sıfır tam onda iki’ şeklinde olan ondalık gösterim, yukarıdaki örnekte olduğu gibi 2/10 rasyonel sayısına çevrilir. Bu rasyonel sayının okunuşu, İki bölü on’ biçimindedir. Örnek - 2,03 ondalık gösterim üzerinde rasyonel sayıya çevirme işlemi yapalım. Virgülün sol tarafında eğer bir tam sayı var ise o zaman rasyonel sayı tam sayılı şekilde gösterilir. - 2,03 = - 2 3/100 Yukarıda gördüğümüz gibi virgülün sağ tarafında 2 tane rakam olduğu için alt kısmına yüz sayısı gelir. Böylece rasyonel sayı 3/100 şeklinde ifade edilir. Virgülün sol tarafında bir tam sayı olduğu için bu sebepten dolayı - 2 3/100 biçiminde ele alınır ve bu şekilde yazılır. Siz de böyle örnekler ele alabilir ve ondalık gösterim üzerinden rasyonel sayıya çevirme gerçekleştirebilirsiniz. Bu yöntem devirsiz ondalık gösterim için gerçekleşir. Devirli Olan Ondalık Gösteriminin Rasyonel Sayı Şeklinde İfade Edilmesi Devirli ondalık gösterimi rasyonel sayı şeklinde ifade edilmesi biraz daha zordur. Ancak bunu gerçekleştirmek için elimizde bir formül bulunuyor. Bu formülü doğru şekilde uygularsak o zaman kolayca devirli ondalık gösterimi rasyonel sayı haline getirebiliriz. Formül Sayının tamamı - devrede ne kadar olan bölüm Virgülden sonra devreden kadar dokuz ve devretmeye ne kadar sıfır Gördüğümüz gibi bu formülü uygulayarak kolayca devirli ondalık gösterim üzerinde rasyonel sayıya çevirme yapabiliriz. Şimdi bunu bir örnek üzerinden ele alıp çözelim ve problemi inceleyelim. _ Örnek 1,4 sayısını rasyonel sayıya çevirelim. Bu işin yok yapabilmek için yukarıdaki formülü uygulayacağız. 14 - 1 = 13/9 9 Yukarıda öncelikle ondalık kısımdaki virgülü kaldırıyoruz ve 14 rakamını yazıyoruz. Daha sonra virgülün sol tarafında bulunan rakamı çıkan olarak yazıyoruz. Bölme işareti ile beraber virgülün sağ tarafında yer alan devirli sayı kadar 9 ekliyoruz. Virgülün sağ tarafında devirli olarak sadece 4 rakamı olduğu için bir tane 9 ekliyoruz. Daha sonra işlemi tamamlayarak sonucu bulmuş oluyoruz. Eğer virgülden sonra 4’ün yanında devirli olmayan bir tane rakam olsaydı, o zaman o rakam için bir tane 0 koyacaktık.

2 bölü 3 ondalık gösterimi